Lycée de l 'Iroise:Mathématiques!(3)

Dans un repère (O;i,j) on considère les points A(3;1) B(3;-2) et C(-1;-2).Dèterminer une équation des droites (AB)(BC)et(AC).
Xa=Xb (AB) X=Xa
Xa≠ Xb (AB) y=mx+p

avec m = Yb-Ya

Xb-Xa

équation de AB: A(3;1) et B(3;-2)

Comme Xa=Xb la droite AB est paralléle à l'axe des ordonnées et elle n'a pas de coefficient directeur, Donc l'équation

de AB est de la forme X=Xa soit   X=3

équation de BC: B(3;-2) et C(-1;-2)

Comme Xb Xc, ----> Y=mx+p

Donc m= Yc-Yb       -2+2        m=0

                  Xc-Xb        -1-3

y=ox+p

B appartient à BC, B(3;-2)

donc Yb=ox+p donc p=Yb--> -2

BC= y-2

équation de AC: A(3;1) et C(-1;-2)

Xa=3
                        Donc AC est sécante à OY
Xc=-1

et AC =mx+p

avec m= Yc-Ya
                 Xc-Xa

                 -2-1
                 -1-3

                  = 3/4

AC y=3/4x + p

A(3;1) £ Ac d'oui Ya=3/4Xa+p
1=9/4+p--> -5/4p

Donc AC:y=3/4x-5/4

DROITES PARALLèLES;
Proprieté 3:

2 droites D et D1, non paralleles à l'axe des ordonnées sont parallele si et seulement si,leurs coefficientes

directeurs son égaux.

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